拓撲學(xué)與物理學(xué)結合，量子計算機正在成為現實(shí)

拓撲物理學(xué)將會(huì )打開(kāi)量子計算的大門(mén)。

伴隨著(zhù)網(wǎng)絡(luò )和材料學(xué)等科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，無(wú)論是在宏觀(guān)還是在微觀(guān)領(lǐng)域的研究上，拓撲學(xué)的發(fā)展都是爆炸式的。尤其在材料物理學(xué)上，近十年來(lái)，拓撲學(xué)已經(jīng)極大地應用到相關(guān)研究上了。

拓撲，它主要描述了當一個(gè)對象被拉伸、扭曲或變形時(shí)保持不變的屬性。從拓撲層面講，一個(gè)球和一個(gè)碗屬于同一范疇，因為一個(gè)球形的粘土塊可以轉化成一個(gè)碗。

而當拓撲性質(zhì)應用到物理學(xué)的研究上時(shí)，即將該類(lèi)研究稱(chēng)為拓撲物理學(xué)。對此，在材料物理領(lǐng)域，目前有很多研究人員已經(jīng)開(kāi)始預測，拓撲材料已經(jīng)可以被用來(lái)測試有關(guān)異質(zhì)和未被發(fā)現的基本粒子，并且預測微觀(guān)的物理定律。該理論的真正價(jià)值應該體現在幫助我們更深入地了解物質(zhì)的本質(zhì)。

普林斯頓大學(xué)的物理學(xué)家扎希德·哈桑（Zahid Hasan）說(shuō)：“拓撲物理學(xué)中所描述的性質(zhì)應該就存在我們周?chē)娜魏我粋€(gè)事物中。甚至是一顆石子，也可能具有拓撲結構，只是我們沒(méi)有發(fā)現而已。”

據悉，亞原子粒子的一些最基本的性質(zhì)就是他們的核心部分是拓撲的。

比如電子會(huì )上下運動(dòng)再翻轉，經(jīng)過(guò)360度旋轉，然后再次回到原處。對此，通常我們會(huì )認為電子經(jīng)歷了旋轉和移動(dòng)返回到原始狀態(tài)，但有研究表明事實(shí)并非如此。

在拓撲學(xué)打開(kāi)的奇異的量子物理世界里，電子的運動(dòng)可以被描述為波函數。以上段電子運動(dòng)的例子來(lái)看，特定的自轉狀態(tài)可以用概率函數表示，360度旋轉實(shí)際上也就可以看作波函數相位的反轉。因此需要另外一個(gè)完整的360°轉彎才能使電子恢復到起始狀態(tài)。

上述的例子，類(lèi)比來(lái)看，就像是莫比烏斯絲帶：給絲帶一個(gè)單一的扭曲，然后將其端部粘在一起而形成。在這條絲帶上，如果一只螞蟻爬上了這條路，它就會(huì )發(fā)現無(wú)論怎么走，都與開(kāi)始的方向是相反的，它必須通過(guò)一條完全相反的絲帶，才能回到初始位置。

其實(shí)，這一現象，不僅可以類(lèi)比解釋電子的運動(dòng)，還可以解釋由量子波構成的抽象幾何空間。在量子霍爾效應發(fā)現之初，當材料放在不同強度的磁場(chǎng)中時(shí)，單原子厚度的晶體層中的電阻會(huì )出現離散的跳躍現象。

這里值得注意的是，即使溫度有波動(dòng)、或晶體中出現雜質(zhì)，其中的電阻都始終保持不變。對此，Hasan說(shuō)：“這種穩定性是聞所未聞的，它是物理學(xué)家現在渴望開(kāi)發(fā)的拓撲狀態(tài)的關(guān)鍵特征之一。”

關(guān)于量子霍爾效應，在1982年，Thouless和他的同事揭開(kāi)了該效應的拓撲性質(zhì)，最終Thouless于去年因拓撲研究獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。

目前，量子霍爾效應和其他拓撲效應僅能在存在強磁場(chǎng)的情況下才被看到。但現在有科學(xué)家團隊發(fā)現，一些由重元素組成的絕緣體可以通過(guò)電子和原子核之間的內部相互作用來(lái)為自己提供磁場(chǎng)。這使得材料表面上的電子具有堅固的“拓撲保護”狀態(tài)，也使得它們能夠在沒(méi)有阻力的情況下流動(dòng)。

這一發(fā)現是值得興奮的，不僅因為拓撲性質(zhì)本身的穩定性很誘人，還因為在拓撲材料中，電子和其他粒子的合成構造，有時(shí)會(huì )呈現它們“合二為一”時(shí)表現的狀態(tài)，就像它們是一個(gè)基本粒子一樣。這些“粒子”狀態(tài)可能不存在任何已知基本粒子的屬性，但可以用于模仿物理學(xué)家尚未發(fā)現的粒子，如兩年前的準粒子，被稱(chēng)為Weyl費米子，這一粒子是早期數學(xué)家Hermann Weyl推測的。

關(guān)于量子計算，理論上，將彼此相臨的幾個(gè)粒子混合在一起，它們的量子態(tài)可以記住粒子的初態(tài)和改變狀態(tài)。隨后物理學(xué)家就可以用三維可視化這一過(guò)程，這樣就可以運用到量子計算中信號單元的量子位，從而實(shí)現量子態(tài)與計算機的結合。而這里，我們首先需要的就是利用拓撲性質(zhì)來(lái)保護量子不受外界噪聲的影響，因此此處尋找合適的粒子就變得格外的困難。

但目前，拓撲對我們大眾來(lái)說(shuō)依然是個(gè)難以和應用聯(lián)系在一起的詞。正如很多科學(xué)家所說(shuō)，最驚人的發(fā)現尚未到來(lái)。對于該領(lǐng)域的研究，所有人都意識到仍需很長(cháng)時(shí)間來(lái)才能有所進(jìn)展。

但現如今，還是有大量的研究團隊和資金投入到拓撲物理學(xué)的研究和應用上。2005年，微軟就開(kāi)始對量子的研究進(jìn)行大量的投資，去年底，微軟聘請了來(lái)自學(xué)術(shù)界著(zhù)名的實(shí)驗科學(xué)家進(jìn)行量子計算方面的研究。目前，正如Freedman所認為的：誰(shuí)先發(fā)現拓撲量子位的魯棒性（穩定性），誰(shuí)將打開(kāi)進(jìn)入量子應用最初的大門(mén)。

目前，科學(xué)家已經(jīng)越來(lái)越意識到該理論的重要性，拓撲理論之于量子計算，其重要性相當于香農理論之于通信。未來(lái)，研究人員希望可以將拓撲材料應用到更快的計算機芯片的研究上，甚至是應用在目前尚不敢想象的量子計算機上。

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