是不是可以這樣說(shuō):低維生物可以在高維空間生存,而反之則不可能?

韓平 7年前 (2018-01-26)

假如真的存在高維,例如第四維,我們這些“可憐”的三維生物到底能不能進(jìn)入? 答案,根據物理學(xué),如果不是不可能,也是異常困難的。

這個(gè)問(wèn)題《<三體>中的物理學(xué)》中有過(guò)解答,希望對題主有幫助。

假如真的存在高維,例如第四維,我們這些“可憐”的三維生物到底能不能進(jìn)入?

答案,根據物理學(xué),如果不是不可能,也是異常困難的。

是不是可以這樣說(shuō):低維生物可以在高維空間生存,而反之則不可能?

為什么困難甚至不可能?我們首先回顧一下三體中提到在四維空間傳播無(wú)線(xiàn)電信號的問(wèn)題。在四維空間中,無(wú)線(xiàn)電信號隨距離比三維空間中要衰減得厲害得多。

根據能量守恒,信號強度乘以距離的三次方是不變的,這里,距離的三次方就是四維中三維球面的“面積”(忽略一個(gè)常數)。所以,在四維空間中,信號強度與距離三次方成反比。而在三維空間中,信號強度是與距離平方成反比的。這是因為,三維中的二維球面的面積與距離平方成正比,那么信號強度乘以面積是一個(gè)不變量,這是能量守恒定律。實(shí)驗表明,在我們的世界中,信號強度確實(shí)與距離平方成反比。 也許你會(huì )說(shuō),在四維空間中能量也許是不守恒的。好吧,我們退一步接受你的說(shuō)法,在四維空間能量不守恒。能量不守恒的結果是很可怕的,這是因為,在物理學(xué)中,能量是與時(shí)間有關(guān)的。如果能量不守恒,物理學(xué)定律會(huì )隨時(shí)間變化。也就是說(shuō),一個(gè)在四維中的人,下一個(gè)時(shí)刻的體積和體重會(huì )劇烈變化,等等。我們還是不要接受這種可怕的假定。

好,接受了能量守恒定律,你就得接受信號強度在四維空間中與距離立方成反比這個(gè)結論。比如,我們從遠處看一盞燈,燈會(huì )隨著(zhù)距離迅速暗下去,比在三維空間中暗下去的速率要大。 我們都學(xué)過(guò)庫倫定律。這個(gè)定律說(shuō),兩個(gè)電荷之間的作用力也隨距離平方成反比,這和信號強度類(lèi)似。其實(shí),這兩個(gè)定律的起源是一樣的,因為兩個(gè)電荷之間的作用力是通過(guò)電磁場(chǎng)傳遞的。(如果你學(xué)過(guò)力學(xué),你還知道,兩個(gè)電荷之間的勢能與距離成反比,而力是勢能的導數,所以與距離平方成反比。)我們還知道,牛頓的萬(wàn)有引力定律告訴我們,兩個(gè)質(zhì)量之間的萬(wàn)有引力也與距離平方成反比。其實(shí),物理學(xué)家早就知道了,在三維空間中,所有長(cháng)程力都與距離平方成反比。

是不是可以這樣說(shuō):低維生物可以在高維空間生存,而反之則不可能?

那么,四維如何呢?前面我們已經(jīng)知道了,在四維空間中信號與距離立方成反比,所以,四維空間的庫倫定律就是:兩個(gè)電荷之間的力與距離立方成反比。

這下就糟了,學(xué)過(guò)一點(diǎn)力學(xué)的人可以計算一下,如果兩個(gè)電荷之間的力與距離立方成反比,質(zhì)子與電子形成的束縛系統——氫原子,是否還是穩定的?結論很悲觀(guān):只要給一點(diǎn)擾動(dòng),這個(gè)“氫原子”很快消失,不是電子逃逸了,就是落到質(zhì)子上去了。

那么,量子力學(xué)告訴我們什么?結果更加糟糕,除非電荷被調到一個(gè)與質(zhì)量有關(guān)的固定值,氫原子的束縛態(tài)根本不存在!也許,只是很少的物理學(xué)家知道這個(gè)結果,但任何學(xué)過(guò)量子力學(xué)的人自己都可以簡(jiǎn)單地計算一下,束縛態(tài)不存在。

現在回到藍色空間號。我們問(wèn),當這艘被追擊的星艦進(jìn)入四維“氣泡”時(shí),它會(huì )怎么樣?答案很清楚,立刻灰飛煙滅。這是因為我們人的身體是由分子原子構成的,而分子原子之所以成為分子原子是因為原子核與電子之間的電磁力。分子原子進(jìn)入四維空間就不存在了,人當然也會(huì )隨之解體。當然,三維人更不可能通過(guò)翹曲點(diǎn)進(jìn)入四維空間。

我們可以問(wèn)一個(gè)更深的問(wèn)題。假如電磁學(xué)只在三維空間中成立,當三維空間與四維氣泡連接時(shí),會(huì )出現什么現象?一種可能是,電磁學(xué)完全被囚禁在三維里,電磁場(chǎng)不能進(jìn)入四維空間。這種情況確實(shí)出現在超弦理論中,三維空間是一個(gè)三維膜,三維膜上的一些物理場(chǎng)被囚禁在膜上,不能進(jìn)入四維空間。那么,人身上的的分子原子可以進(jìn)入四維空間嗎?在弦論中,一般是假定進(jìn)入不了的。當然,我們可以假想分子原子中的原子核和電子可以進(jìn)入四維空間,那么我們問(wèn),電磁場(chǎng)能進(jìn)入嗎?我還沒(méi)有看到一個(gè)自洽的理論說(shuō)電磁場(chǎng)不可以進(jìn)入,如果這樣,人還會(huì )解體。一種辦法是,讓分子原子與電磁場(chǎng)永遠囚禁在三維中,但讓這個(gè)“三維體”隨意進(jìn)入四維,這就要求我們發(fā)明強大的機器來(lái)實(shí)現:這有點(diǎn)像我們在三維空間中拉扯皮球的皮,但沒(méi)有強大的能力是做不到的。

最后,順便談一下其他維。二維如何?既然三維中庫倫力與距離平方成反比,那么在二維中庫倫力與距離成反比。其實(shí),二維中的束縛態(tài)的尺寸非常小。如果我們二維化了,不見(jiàn)得會(huì )變大,很可能會(huì )塌縮,而且,二維中的質(zhì)量會(huì )導致二維空間閉合——這是另外一個(gè)話(huà)題,今天不談了。

是不是可以這樣說(shuō):低維生物可以在高維空間生存,而反之則不可能?

更高維的空間呢?只要高于三維空間,庫倫力導致的束縛態(tài)都是不穩定的。也就是說(shuō),在四維和四維以上的空間中,不存在原子,也不存在穩定的太陽(yáng)系和美麗銀河系。

所以,三維空間的存在不是無(wú)緣無(wú)故的。你問(wèn)我為什么,我不知道,也許上帝希望有一個(gè)穩定的太陽(yáng)系,有一個(gè)美麗的銀河系,并且,有智慧的人類(lèi)。

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